题目内容

10.如图,球从A处射击,经过台边挡板CD反击,击中球B;已知AC=10cm,BD=15cm,CD=50cm,则点E距点C的距离是(  )
A.20cmB.30cmC.15cmD.35cm

分析 根据反射定理可得∠BED=∠AEC,然后判断△BED∽△AEC,再由对应边成比例可求出EC.

解答 解:设CE=x,则DE=50-x,
由反射定理可得:∠BED=∠AEC,
又∵∠BDE=∠ACE=90°,
∴△BED∽△AEC,
∴BD:AC=DE:EC,
即15:10=50-x:x,
解得:x=20,即点E应距点C为20cm.
故选A.

点评 本题考查了相似三角形的应用,解答本题的关键是判断出△BED∽△AEC,要求熟练掌握相似三角形的对应边成比例.

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