题目内容
5．先化简，再求值：（a-3-$\frac{7}{a+3}$）÷$\frac{a-4}{2a+6}$，其中a=$\sqrt{3}$-4．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-9-7}{a+3}$•$\frac{2（a+3）}{a-4}$
=$\frac{（a+4）（a-4）}{a+3}$•$\frac{2（a+3）}{a-4}$
=2（a+4）
=2a+8，
当a=$\sqrt{3}$-4时，原式=2 （$\sqrt{3}$-4）+8=2$\sqrt{3}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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15．
如图，直线l1∥l2，∠2=65°，∠3=60°，则∠1为（ ）
如图，直线l1∥l2，∠2=65°，∠3=60°，则∠1为（ ）| A． | 65° | B． | 60° | C． | 55° | D． | 50° |
如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．如果AB=8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为（ ）
如图，点B，C，D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，BD=4$\sqrt{3}$，则由弦CD，BD与弧BC所围成的阴影部分的面积是$\frac{8}{3}$π．（结果保留π）
20．在已知实数-1，0，$\frac{1}{2}$，-$\sqrt{3}$，20150中，最小的一个实数是（ ）
| A． | -$\sqrt{3}$ | B． | -1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 0 |
10．
如图，球从A处射击，经过台边挡板CD反击，击中球B；已知AC=10cm，BD=15cm，CD=50cm，则点E距点C的距离是（ ）
如图，球从A处射击，经过台边挡板CD反击，击中球B；已知AC=10cm，BD=15cm，CD=50cm，则点E距点C的距离是（ ）| A． | 20cm | B． | 30cm | C． | 15cm | D． | 35cm |
中国“蛟龙”号深潜器目前最大测潜极限为7062.68米，某天该深潜器在海面下1800米处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°．
我们知道，直角三角形的边角关系可用三角函数来描述，那么在任意三角形中，边角之间是否也存在某种关系呢？如图，锐角△ABC中，点A、B、C所对的边分别为a、b、c，过点C作CD⊥AB，在Rt△ADC中，CD=bsinA，AD=bcosA