题目内容

8．如图，在⊙O中，AB=AC，∠ABC=70°．∠BOC=80°．

分析 首先根据等腰三角形的性质可得∠A的度数，然后根据圆周角定理可得∠BOC=2∠A，进而可得答案．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∴∠A=180°-70°×2=40°，
∵点O是△ABC的外心，
∴∠BOC=2∠A=40°×2=80°，
故答案为：80°．

点评 此题主要考查了三角形的外接圆和外心、圆周角定理、等腰三角形的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，由圆周角定理得出结果是解决问题的关键．

练习册系列答案
相关题目
18．甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如表：
所购苹果数量不超过30千克30千克以上但不超过50千克50千克以上
每千克价格3元2.5元2元
甲班分两次购买60千克（第二次多于第一次），而乙班一次购买苹果60千克．
（1）若甲班第一次购买28千克，第二次购买32千克，则乙班比甲班少付多少元？
（2）若甲班两次共付费163元，则甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？
19．已知a是一个两位数，b是一个三位数，若把a写在b的左边得到一个五位数记为P，把a写在b的右边得到一个五位数记为H，则P-H等于（　　）
A．9a-9bB．99a-bC．999a-9bD．999a-99b
16．如图半径为6的⊙O中，弦AB=8，则圆心O到AB的距离为2$\sqrt{5}$．
3．发现：
如图1，在边长为a米的正方形草坪上修建一条宽为b米的道路，为求剩余草坪的面积，小明想出了两种方法．方法（1）：用正方形的面积减去中间道路的面积，求得剩余草坪的面积为a2-ab；方法（2）：如图2，把如图1的道路右侧阴影向左平移，与左边的阴影部分拼凑成如图3的小长方形，则求得剩余面积为a（a-b）．由此我们可得出等式a2-ab=a（a-b）．

思考：
如图4，在边长为a米的正方形的草坪上修建两条宽为b米的道路，小亮也仿照小明方法，求出了剩余草坪的面积．结果如下：
方法①：a2+b2-2ab；
方法②：（a-b）2．（用含a，b的代数式写出结果）
探索：
从小亮计算草坪面积的不同方法中，请你写出（a-b）2与a2+b2，ab三个代数式之间的等量关系：（a-b）2=a2+b2-2ab．
应用：
根据探索中的等量关系，解决如下问题：m2+n2=9，mn=-8，求m-n的值．
13．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OA在x轴上，点B在第一象限，∠BAO=45°，AB=12$\sqrt{2}$，点A的坐标为（17，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）若D为线段OB的中点，E为y轴上一点，直线DE交AB于点C，交x轴于点F，其中OE=$\frac{7}{2}$，连接AD，求直线DE的解析式及四边形OACD的面积；
（3）若点P是直角坐标平面上的一个动点，是否存在点P，使以A、D、P为顶点的三角形是以AD为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
20．点O在△ABC内，且OA=OB=OC，若∠BAC=60°，则∠BOC的度数是120°．
17．a1、a2、a3、a5、a6是1、2、3、4、5、6的一个排列，若S=|a1-a2|+|a3-a4|+|a5-a6|，那么（　　）
A．S一定是一个奇数B．S一定是一个偶数
C．S可能是奇数也可能是偶数D．以上说法都不对
18．若a2n=3，则a4n-a6n=-18；若ax=2，bx=3，则（a2b）2x=144．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网