Question

18．甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如表：

所购苹果数量	不超过30千克	30千克以上但不超过50千克	50千克以上
每千克价格	3元	2.5元	2元

甲班分两次购买60千克（第二次多于第一次），而乙班一次购买苹果60千克．
（1）若甲班第一次购买28千克，第二次购买32千克，则乙班比甲班少付多少元？
（2）若甲班两次共付费163元，则甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？

Answer 1

分析 （1）根据售价分别计算甲班、乙班的付费数额，然后作出差即可；
（2）设第一次购买苹果x千克，第二次购买苹果（60-x）千克，应分情况进行讨论：①第二次30千克以上，但不超过50千克；②第二次是50千克以上，分别列方程求解可得．

解答 解：（1）甲班的费用：28×3+30×3+2×2.5=179（元），
乙班的费用：30×3+20×2.5+10×2=160（元），
则179-160=19（元）
答：乙班比甲班少付19元．

（2）设第一次购买苹果x千克，则第二次购买苹果（60-x）千克，
依题意知，0≤x＜30，
①当30＜60-x≤50，即10≤x＜30时，3x+2.5（60-x）=163，
解得：x=26；
②当60-x＞50，即0≤x＜10，3x+2（60-x）=163，
解得：x=43＞10，舍去；
答：甲第一次购买苹果26千克，第二次购买苹果34千克．

点评 本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：甲班分两次共购买苹果60千克（第二次多于第一次），共付费163元．注意合理分析各种情况得出结论．