题目内容

如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为________．

【解析】当y=0时，2x+4=0，解得x=-2，则A（-2，0）； 当x=0时，y=2x+4=4，则B（0，4）， 所以AB=， 因为以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴于点C， 所以AC=AB=2， 所以OC=AC-AO=2-2． 即可得点C坐标为（2-2，0）.
练习册系列答案
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在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有_____（填序号）

①②③ 【解析】∵∠A+∠B=∠C, ∠A+∠B+∠C=180°,∴2∠C=180°,∠C=90°，∴△ABC是直角三角形； ∵∠A:∠B:∠C=1:2:3,设∠A=x,则x+2x+3x=180,x=30°,∠C=30°×3=90°，∴△ABC是直角三角形； ∵∠A=90°?∠B,∴∠A+∠B=90°,则∠C=180°?90°=90°，∴△ABC是直角三角形； ∵∠A=∠B...

已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；

（3）该函数的图象经过怎样的平移得到y=x2的图象？

（1）b=-4，c=3；（2）顶点坐标为（2，﹣1），对称轴是直线x=2，图象见解析；（3）将该函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到y=x2的图象． 【解析】试题分析:（1）根据题意，将点（4，3），（3，0）分别代入二次函数解析式中，得二元一次方程组求解即可。 （2）由（1）可得二次函数解析式，将二次函数解析式化为顶点式即可。 （3）根据二次函数的顶点、对称轴、以...

数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

B 【解析】试题解析：：圆被平分成八部分，旋转45°的整数倍，就可以与自身重合，因而甲，丙，丁都正确；错误的是乙． 故选B．

已知27（x-1）3=-8 ，求 x的值。

【解析】试题分析：根据立方根的定义，首先求出x-1的值，进而即可求得x的值． 试题解析：

如图，在△AOC和△BOC中，若∠AOC=∠BOC，添加一个条件________，使得△AOC≌△BOC．

AO=BO 【解析】添加AO=BO，再加上条件∠AOC=∠BOC，公共边CO=CO，可利用SAS定理判定△AOC≌△BOC．

已知20102011﹣20102009=2010x×2009×2011，那么x的值是（　　）

A．2008 B．2009 C．2010 D．2011

B 【解析】 试题分析：解答本题要考虑先因式分解，使运算简便，所以应先提取公因式，再套用公式，而20102011﹣20102009=20102009（20102﹣1），再套用公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）进一步计算即可． 【解析】 20102011﹣20102009=20102009（20102﹣1）=20102009（2010﹣1）（2010+1）=20102009×2...

若|b－1|＋ ＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是________

k≤4且k≠0 【解析】试题分析：首先根据非负数的性质求得a、b的值，再由二次函数的根的判别式来求k的取值范围． 【解析】 ∵|b﹣1|+=0， ∴b﹣1=0，=0， 解得，b=1，a=4； 又∵一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根， ∴△=a2﹣4kb≥0且k≠0， 即16﹣4k≥0，且k≠0， 解得，k≤4且k≠0； 故答案为：k...

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过点C作AD的垂线，交AB于点F，求证∠ADC=∠BDE

见解析 【解析】试题分析：作CH⊥AB于H交AD于P，根据已知条件和等腰直角三角形的性质易证△APH≌△CEH，可得PH=EH，再证得CP=EB，∠PCD=∠EBD=45°，DC=DB，即可得△PDC≌△EDB，结论得证. 试题解析： 作CH⊥AB于H交AD于P， ∵在Rt△ABC中,AC=CB,∠ACB=90°, ∴∠CAB=∠CBA=45?. ∴∠HCB=9...

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