题目内容

数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

B 【解析】试题解析：：圆被平分成八部分，旋转45°的整数倍，就可以与自身重合，因而甲，丙，丁都正确；错误的是乙． 故选B．
练习册系列答案
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如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（ ）

A. 45° B. 30° C. 75° D. 60°

D 【解析】作半径OC⊥AB于点D，连结OA，OB， ∵将O沿弦AB折叠，圆弧较好经过圆心O， ∴OD=CD，OD=OC=OA， ∴∠OAD=30°（30°所对的直角边等于斜边的一半），同理∠OBD=30°， ∴∠AOB=120°， ∴∠APB=∠AOB=60°.（圆周角等于圆心角的一半） 故选D.

下列说法正确的个数是（　　）

（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；

（2）两点之间，线段最短；

（3）若AB=2CB，则点C是AB的中点；

（4）角的大小与角的两边的长短无关．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】①因为“连接两点的线段的长度叫做两点间的距离”，所以（1）中说法错误； ②因为“两点之间，线段最短”，所以（2）中说法正确； ③因为：当点C不在AB上时，即使AB=2CB时，点C也不是AB的中点，所以（3）中说法错误； ④因为“角的大小与角的边长无关”，所以（4）中说法正确； 即上述说法中，正确的说法有2个，是（2）、（4）. 故选B.

9 【解析】试题分析:本题考查了二次根式的混合运算,按照先算乘除,后算加减,有括号的先算括号里的顺序计算即可. 【解析】 原式=（4×=3×=9．

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（　　）

A. a＜0，b＜0，c＞0 B. a＜0，b＜0，c＜0 C. a＜0，b＞0，c＞0 D. a＞0，b＜0，c＞0

A 【解析】试题分析：由于开口向下可以判断a＜0，由与y轴交于正半轴得到c＞0，又由于对称轴x=-＜0，可以得到b＜0，所以可以找到结果． 试题解析：根据二次函数图象的性质， ∵开口向下， ∴a＜0， ∵与y轴交于正半轴， ∴c＞0， 又∵对称轴x=-＜0， ∴b＜0， 所以A正确．

综合题。

（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，试证明：CD=BE．

（2）如图2，在△ABC中，仍然有条件“AB=AC，点D，E分别在AB和AC上”．若∠ADC+∠AEB=180°，则CD与BE是否仍相等？若相等，请证明；若不相等，请举反例说明．

（1）证明见解析（2）CD=BE 【解析】试题分析：（1）利用AAS证明△ABE≌△ACD，利用全等三角形的性质即可证得结论；（2）分别作CF⊥AB，BG⊥AC，CD=BE，利用AAS证明△FBC≌△GCB，根据全等三角形的对应边相等可得CF=BG；再证得∠ADC=∠BEG，利用AAS证明△CFD≌△BGE，根据全等三角形的对应边相等即可得结论. 试题解析： （1）证明：∵CD⊥...

如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为________．

【解析】当y=0时，2x+4=0，解得x=-2，则A（-2，0）； 当x=0时，y=2x+4=4，则B（0，4）， 所以AB=， 因为以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴于点C， 所以AC=AB=2， 所以OC=AC-AO=2-2． 即可得点C坐标为（2-2，0）.

如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（  ）

A. +1 B. - +1 C. -1 D.

C 【解析】由勾股定理得： ， ∴数轴上点A所表示的数是-1， ∴a=-1； 故选C．

某中学组织初一、初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度保持不变，在A地仍要宣传8分钟，则他们从B地返回学校用的时间是（　　）

A. 48分钟 B. 45.2分钟 C. 46分钟 D. 33分钟

B 【解析】由上图可知，上坡的路程为3600米，速度为200米每分钟；下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46-18-8×2）=500米每分钟；由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为6000÷200=30分钟；下坡路程为3600米，所用时间是3600÷500=7.2分钟；又知在A地停8分钟；所以总时间为30+8+7.2=45.2分钟．故选B

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