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如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过点C作AD的垂线，交AB于点F，求证∠ADC=∠BDE

见解析 【解析】试题分析：作CH⊥AB于H交AD于P，根据已知条件和等腰直角三角形的性质易证△APH≌△CEH，可得PH=EH，再证得CP=EB，∠PCD=∠EBD=45°，DC=DB，即可得△PDC≌△EDB，结论得证. 试题解析： 作CH⊥AB于H交AD于P， ∵在Rt△ABC中,AC=CB,∠ACB=90°, ∴∠CAB=∠CBA=45?. ∴∠HCB=9...
练习册系列答案
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如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为________．

【解析】当y=0时，2x+4=0，解得x=-2，则A（-2，0）； 当x=0时，y=2x+4=4，则B（0，4）， 所以AB=， 因为以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴于点C， 所以AC=AB=2， 所以OC=AC-AO=2-2． 即可得点C坐标为（2-2，0）.

如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】A. 此图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故A选项错误； B. 此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故B选项错误； C. 此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故C选项正确； D. 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故D选项错误。 故选：C.

某中学组织初一、初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度保持不变，在A地仍要宣传8分钟，则他们从B地返回学校用的时间是（　　）

A. 48分钟 B. 45.2分钟 C. 46分钟 D. 33分钟

B 【解析】由上图可知，上坡的路程为3600米，速度为200米每分钟；下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46-18-8×2）=500米每分钟；由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为6000÷200=30分钟；下坡路程为3600米，所用时间是3600÷500=7.2分钟；又知在A地停8分钟；所以总时间为30+8+7.2=45.2分钟．故选B

下列计算错误的是（　　）

A. －＝ B. ÷2＝

C. ×＝ D. 3＋2＝5

D 【解析】选项A，原式=；选项B，原式=；选项C，原式=；选项D，不是同类二次根式，不能够合并.故选D.

如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．

【解析】 一次函数中，令得：；令，解得。 ∴A的坐标是（0，2），C的坐标是（3，0）． 作CD⊥轴于点D。 ∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠CAD=90°。 又∵∠CAD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠BAO。 又∵AB=AC，∠BOA=∠CDA=90°，∴△ABO≌△CAD（AAS）。 ∴AD=OB=2，CD=OA=3，OD=OA+AD=5。∴C的坐标...

已知0<2x-1<1,则x的解集为_________

【解析】根据不等式得基本性质1，不等式的两边同加上1可得，1<2x<2， 再根据不等式得基本性质2，不等式的两边同除以2可得， ， 所以不等式组的解集为.

先化简，再求值：（1+）÷﹣（x﹣2），其中x=．

4 【解析】试题分析：先根据分式的混合运算和运算顺序，先通分，把除化为乘，再约分即可完成化简，再代入求值即可. 试题解析：【解析】 =， =x2+2， 当x=时，原式=）2+2=4．

已知9x2+kxy+4y2是一个完全平方展开式，那么k的值是（   ）

A. 12 B. 24 C. ±12 D. ±24

C 【解析】已知9x2+kxy+4y2是一个完全平方展开式，中间一项为加上或减去3x和2y积的2倍，所以k=±12．故选C.

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