已知:如图.AB=DE.AC=DF.BE=CF．求证:∠A=∠D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

已知：如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．

分析根据相等的和差得到BC=EF，证得△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质即可得到结论．

解答证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即：BC=EF，
在△ABC与△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{BC=EF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D．

点评本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．

练习册系列答案

相关题目

8．

如图，在平面直角坐标系中，A（8，6），C（0，-10），AC=CO，直线AC交x轴于点M，将△AOC沿直线AC翻折，使得点O落在点B处，连接AB交x轴于D，动点P从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿射线OA运动；同时动点Q从A出发以每秒1个单位的速度沿射线AB运动．
（1）求B点的坐标；
（2）连接PB，设点P的运动时间为t秒，△PAB的面积为S，求S与t的关系式，并直接写t的取值范围；
（3）在点P、Q运动过程中，当t为何值时，△APQ是以PQ为底边的等腰三角形？并直接写出Q点坐标．

5．

已知：如图，M为△ABC的边BC的中点，AT平分∠BAC，交BC于T，ME∥AT交CA的延长线于E．求证：BD=CE．

12．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，且$\frac{AD}{AE}$=$\frac{3}{5}$，连结DE．若AC=3，AB=5．求证：
（1）△ABC∽△AED；
（2）DE⊥AB．

2．$\frac{22}{7}$，$\sqrt{3}$，$\root{3}{8}$，$\sqrt{4}$，$\frac{π}{3}$，0.1，-0.010010001…，-5中无理数有（　　）个．

9．在直角坐标系x0y中，已知点A（3，-3），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个数为（　　）

6．

如图是小明制作的一个圆锥型纸帽的示意图，则围成这个纸帽所用的纸的面积为（　　）cm²（不计粘贴部分）．

7．计算：
（1）（$\sqrt{4}$）²-$\root{3}{-27}$-$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$
（2）$\sqrt{2}+\sqrt{8}-2\sqrt{18}$
（3）|-3|+（π+1）⁰$-\sqrt{9}+\root{3}{8}$
（4）（$\sqrt{8}+\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$$-4\sqrt{\frac{1}{2}}$．

试题分类