Question

如图，AC⊥BC于点C，DE⊥BE于点E，BC平分∠ABE，∠BDE=58°．则∠A=

 

度．

Answer 1

考点：直角三角形的性质

专题：

分析：根据角平分线的定义可得∠ABC=∠DBE，再根据等角的余角相等可得∠A=∠BDE．

解答：解：∵BC平分∠ABE，
∴∠ABC=∠DBE，
∵AC⊥BC，DE⊥BE，
∴∠A+∠ABC=90°，
∠BDE+∠DBE=90°，
∴∠A=∠BDE=58°．
故答案为：58．

点评：本题考查了直角三角形的性质，等角的余角相等的性质，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键．