题目内容

14．为了解某区九年级学生身体素质情况，该区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀：B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生是40；
（2）求图1中∠α的度数是144°，把图2条形统计图补充完整；
（3）该区九年级有学生3500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为175．

分析 （1）根据B级的人数除以B级所占的百分比，可得抽测的人数；
（2）根据A级的人数除以抽测的人数，可得A级人数所占抽测人数的百分比，根据圆周角乘以A级人数所占抽测人数的百分比，可得A级的扇形的圆心角，根据有理数的减法，可得C级抽测的人数，然后补出条形统计图；
（3）根据D级抽测的人数除以抽测的总人数，可得D级所占抽测人数的百分比，根据八年级的人数乘以D级所占抽测人数的百分比，可得答案．

解答 解：（1）本次抽样的人数是14÷35%=40（人），
故答案是：40；
（2）∠α=$\frac{16}{40}$×360=144°，
C级的人数是40-16-14-2=8（人），
故答案是：144．
；
（3）估计不及格的人数是3500×$\frac{2}{40}$=175（人），
故答案是：175．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．

练习册系列答案
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4．如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，求线段AE的长．
5．下列计算结果正确的是（　　）
A．（$\sqrt{3}$-1）0=1B．a2•a3=a6C．（$\frac{2}{3}$）-1=-$\frac{3}{2}$D．（-a2）3=-a8
2．如果a的倒数是-1，那么a2016等于1．
9．已知：在△ABC中，∠BAC=60°．
（1）如图1，若AB=AC，点P在△ABC内，且∠APC=150°，PA=3，PC=4，把△APC绕着点A顺时针旋转，使点C旋转到点B，得到△ADB，连结DP．
①依题意补全图1；
②直接写出PB的长；
（2）如图2，若AB=AC，点P在△ABC外，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度数；
（3）如图3，若AB=2AC，点P在△ABC内，且PA=$\sqrt{3}$，PB=5，∠APC=120°，直接写出PC的长．
19．如图，五边形DEFGH是边长为2的正五边形，⊙O是正五边形DEFGH的外接圆，过点D作⊙D的切线，与GH、FE的延长线交分别于点B和C，延长HG、EF相交于点A，那么AB的长度是2+2$\sqrt{5}$．
6．已知⊙O的半径为5，且点O在直线l上，小明用一个三角板学具（∠ABC=90°，AB=BC=8）做数学实验：如图，若A、B两点在⊙O上滑动，直线BC分别与⊙O、l相交于点D、E．
（1）求BD的长；
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3．如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延长线上一点且PC=PF．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若点D是劣弧AC的中点，OH=1，AH=2，求弦AC的长．
4．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象经过A，B，过A点作x轴的垂线，垂足为C，连接OA，OB，线段OB交AC于点D，若BD=2OD，△AOD的面积为1，则k的值为（　　）
A．1B．-$\frac{8}{3}$C．-$\frac{9}{8}$D．-$\frac{9}{4}$

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