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如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是__________，面积S的最大值是__________．

25 【解析】S=a(10-a)=-a2+10a=-(a-5)2+25， 所以函数关系式为：S=-a2+10a，面积的最大值是25， 故答案为：S= -a2+10a，25.
练习册系列答案
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（2016河北省）如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A. B.

C. D.

C 【解析】试题解析：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误； B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误； C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确； D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误． 故选C．

若m，n互为相反数，c，d互为倒数，则代数式的值为（ ) .

A. 4 B. －1 C. －3 D. 0

C 【解析】∵m、n互为相反数，∴m+n=0， ∵c、d互为倒数，∴cd=1， 则代数式4(m+n)?3cd=4×0?3×1=?3. 故选：C.

已知：如图，在△ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB ：AC = AE ：AD．求证：BE=BD．

见解析 【解析】试题分析：如图，根据角平分线的性质、已知条件AB ：AC = AE ：AD可以证得△ABE∽△ACD，则该相似三角形的对应角相等，即∠3=∠4，然后利用邻补角的定义证得∠BED=∠BDE，则BE=BD． 试题解析：∵AD是角平分线， ∴∠1=∠2， 又∵AB AD = AE AC， ∴△ABE∽△ACD， ∴∠3=∠4， ∴∠BED=∠BD...

在中， ， ， ，则AC的长为__________．

或 【解析】过点B作BD⊥AC于点D，则∠ADB=∠DBC=90°， ∵∠A=45°，∴BD=AD=AB·sin45°== ， ∵BC=2，∴CD==1， ∴AC=AD+CD= ， 或AC′=， 故答案为： 或.

二次函数的部分图象如图所示，对称轴是，则这个二次函数的表达式为（ ）

A. B.

C. D.

D 【解析】抛物线与x轴交于点（-3，0），对称轴为x=-1， 由抛物线的对称性可知抛物线与x轴的另一个交点为（1，0） 所以设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c，则有 ，解得： ， 所以： ， 故选D.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求证：ED为⊙O的切线；

（2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

（1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线； （2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案． ...

将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是（　　）

A. B. 9 C. D.

D 【解析】试题解析：将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的小正方体只能在大正方体的8个角上，共8个，故恰有3个面涂有颜色的概率是． 故选D．

如图2，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点400米. 如果你是红方的指挥员，请你在图1所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置.

见解析. 【解析】试题分析： 根据：“到角两边距离相等的点在角的平分线上”，在图1中作∠ABC的平分线BP，再根据所给比例尺在射线BP上截取BD=2cm即可，所得点D即为蓝方指挥部的位置. 试题解析： 如下图，图中点D为蓝方指挥部的位置.

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