题目内容
二次函数的部分图象如图所示，对称轴是，则这个二次函数的表达式为（ ）
A. B.
C. D.
如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于点B且S△ABO=.
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标；
（3）求△AOC的面积.
若，则＝（ ）.
A. -6 B. 6 C. -9 D. 9
解不等式组： ．
如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是__________，面积S的最大值是__________．
已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．
（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．
【答案】（1）b=﹣2a，顶点D的坐标为（﹣，﹣）；（2）；（3） 2≤t＜．
【解析】试题分析：（1）把M点坐标代入抛物线解析式可得到b与a的关系，可用a表示出抛物线解析式，化为顶点式可求得其顶点D的坐标；（2）把点代入直线解析式可先求得m的值，联立直线与抛物线解析式，消去y，可得到关于x的一元二次方程，可求得另一交点N的坐标，根据a<b，判断a<0，确定D、M、N的位置，画图1，根据面积和可得的面积即可；（3）先根据a的值确定抛物线的解析式，画出图2，先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点时，t的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t的值，可得：线段GH与抛物线有两个不同的公共点时t的取值范围．
试题解析：(1)∵抛物线有一个公共点M(1,0)，
∴a+a+b=0，即b=?2a，
∴抛物线顶点D的坐标为
(2)∵直线y=2x+m经过点M(1,0)，
∴0=2×1+m，解得m=?2，
∴y=2x?2，
则
得
∴(x?1)(ax+2a?2)=0,
解得x=1或
∴N点坐标为
∵a<b，即a<?2a，
∴a<0，
如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，
∵抛物线对称轴为
设△DMN的面积为S，
(3)当a=?1时，
抛物线的解析式为：
有
解得：
∴G(?1,2)，
∵点G、H关于原点对称，
∴H(1,?2)，
设直线GH平移后的解析式为：y=?2x+t，
?x2?x+2=?2x+t，
x2?x?2+t=0，
△=1?4(t?2)=0，
当点H平移后落在抛物线上时,坐标为(1,0)，
把(1,0)代入y=?2x+t，
t=2，
∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点,t的取值范围是
【题型】解答题【结束】26
摇椅是老年人很好的休闲工具，右图是一张摇椅放在客厅的侧面示意图，摇椅静止时，以O为圆心OA为半径的的中点P着地，地面NP与相切，已知∠AOB=60°，半径OA=60cm，靠背CD与OA的夹角∠ACD=127°，C为OA的中点，CD=80cm，当摇椅沿滚动至点A着地时是摇椅向后的最大安全角度．
（1）静止时靠背CD的最高点D离地面多高？
（2）静止时着地点P至少离墙壁MN的水平距离是多少时？才能使摇椅向后至最大安全角度时点D不与墙壁MN相碰．
（精确到1cm，参考数据π取3.14，sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75，sin67°=0.92，cos67°=0.39，tan67°=2.36， =1.41， =1.73）
州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A. B. C. D.
因式分【解析】（1）m4-81；（2）
，则这个二次函数的表达式为（ ）
B. 
D. 
阅读快车系列答案阅读快车系列答案，则这个二次函数的表达式为（ ） B. D. 阅读快车系列答案
与直线
在第二象限的交点，AB⊥
轴于点B且S△ABO=
.
，则
＝（ ）.
．
，﹣
）；（2）
；（3） 2≤t＜
．
代入直线解析式可先求得m的值，联立直线与抛物线解析式，消去y，可得到关于x的一元二次方程，可求得另一交点N的坐标，根据a<b，判断a<0，确定D、M、N的位置，画图1，根据面积和可得
有一个公共点M(1,0)，
当点H平移后落在抛物线上时,坐标为(1,0)，
的中点P着地，地面NP与
相切，已知∠AOB=60°，半径OA=60cm，靠背CD与OA的夹角∠ACD=127°，C为OA的中点，CD=80cm，当摇椅沿
滚动至点A着地时是摇椅向后的最大安全角度．
=1.41， 
=1.73）
B. 
C. 
D. 
