题目内容
9．若x，y，满足y=$\sqrt{x-4}$+$\sqrt{4-x}$-3，求代数式（x-$\frac{x-4}{x-3}$）÷$\frac{{x}^{2}-4}{x-3}$的值．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据二次根式有意义的条件求出x的值，代入原式进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-3x-x+4}{x-3}$•$\frac{x-3}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{{（x-2）}^{2}}{x-3}$•$\frac{x-3}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{x-2}{x+2}$，
∵x，y，满足y=$\sqrt{x-4}$+$\sqrt{4-x}$-3，
∴x-4=0，解得x=4，
当x=4时，原式=$\frac{4-2}{4+2}$=$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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19．
如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，10，…，顶点A1，A2，A3，A4，A5，A6…的坐标分别为A1（-1，-1），A2（-1，1），A3（1，1），A4（1，-1），A5（-2，-2），A6（-2，2），…，则顶点A55的坐标是（ ）
如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，10，…，顶点A1，A2，A3，A4，A5，A6…的坐标分别为A1（-1，-1），A2（-1，1），A3（1，1），A4（1，-1），A5（-2，-2），A6（-2，2），…，则顶点A55的坐标是（ ）| A． | （13，13） | B． | （-13，-13） | C． | （-14，-14） | D． | （14，14） |