题目内容

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2EC，给出下列四个结论：

①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正确的结论共有

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④

D 【解析】试题解析：∵BF∥AC， ∴∠C=∠CBF， ∵BC平分∠ABF， ∴∠ABC=∠CBF， ∴∠C=∠ABC， ∴AB=AC， ∵AD是△ABC的角平分线， ∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确， 在△CDE与△DBF中， ， ∴△CDE≌△DBF， ∴DE=DF，CE=BF，故①正确； ∵AE=2EC， ...
练习册系列答案
相关题目

已知、、为有理数，且， ，则的值为（ ）．

A. B. C. 或 D.

B 【解析】， ∵， ， ∴， ， 为三个负数，或有其中两个为正数，一个为负数， 则原式可能出现的结果为． 故选：B.

计算：

－4 【解析】试题分析：根据有理数的加减混合运算，先把减法换为加法，再求和即可. 试题解析： =2+（-8）+7+（-5） =9-13 =-4.

如图所示，港口A位于灯塔C的正南方向，港口B位于灯塔C的南偏东60°方向，且港口B在港口A的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A出发，匀速向港口B航行.当航行到位于灯塔C的南偏东30°方向的D处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B，顺利完成交货.求货轮原来的速度是多少？

货轮原来的速度是30公里/时. 【解析】试题分析：根据方向角、等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质得到CD=BD，CD=2AD，求出AD、BD的长，根据题意列出分式方程，解方程即可． 试题解析：由题意得，∠A=90°，∠ACB=60°，∠ACD=30°， ∴∠DCB=30°， ∠B=30°， ∴∠DCB=∠B， ∴CD=BD， ∵∠A=90°，∠ACD=...

当x的值为_______________，分式的值为0.

2 【解析】试题解析：由分子x2﹣4=0⇒x=±2； 而x=2时，分母x+2=2+2=4≠0， x=﹣2时分母x+2=0，分式没有意义． 所以x=2．

若，则A等于

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2， ∴A=（a+b）2-（a-b）2=4ab． 故选D．

△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAE=90°.

（1）如图1，点D，E在AB，AC上，则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)

（2）如图2，点D在△ABC内部， 点E在△ABC外部，连结BD， CE， 则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.

（3）如图3，点D，E都在△ABC外部，连结BD， CE， CD， EB，BD， 与CE相交于H点.

①若BD=，求四边形BCDE的面积；

②若AB=3，AD=2，设CD2=x，EB2=y，求y与x之间的函数关系式.

（1）BD=CE，BD⊥CE； （2）BD⊥CE，理由见解析； （3）①S四边形BCDE=；②y=26-x 【解析】试题分析：（1）由等腰直角三角形的性质即可得出； （2）由边角边证得△ABD≌△ACE，由全等三角形的性质得出∠ABD=∠ACE，延长BD，由三角形内角和即可得∠CGF=∠BAF=90°，即可证得垂直； （3）①易证△ABD≌△ACE，可得∠BHC=∠B...

不等式-2x+6>0的正整数解有( )

A. 无数个 B. 0个 C. 1个 D. 2个

D 【解析】不等式的解集是x<3，故不等式?2x+6>0的正整数解为1，2. 故选：D.

已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为_______.

40° 【解析】∵等腰三角形的一个底角为70° ∴顶角=180°?70°×2=40°. 故答案为：40°

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网