Question

△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAE=90°.

（1）如图1，点D，E在AB，AC上，则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)

（2）如图2，点D在△ABC内部， 点E在△ABC外部，连结BD， CE， 则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.

（3）如图3，点D，E都在△ABC外部，连结BD， CE， CD， EB，BD， 与CE相交于H点.

①若BD=，求四边形BCDE的面积；

②若AB=3，AD=2，设CD2=x，EB2=y，求y与x之间的函数关系式.

（1）BD=CE，BD⊥CE； （2）BD⊥CE，理由见解析； （3）①S四边形BCDE=；②y=26-x 【解析】试题分析：（1）由等腰直角三角形的性质即可得出； （2）由边角边证得△ABD≌△ACE，由全等三角形的性质得出∠ABD=∠ACE，延长BD，由三角形内角和即可得∠CGF=∠BAF=90°，即可证得垂直； （3）①易证△ABD≌△ACE，可得∠BHC=∠B...

Answer 1