Question

6．有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．

	甲种糖果	乙种糖果	丙种糖果
单价（元/千克）	15	25	30
千克数	40	40	20

（1）求该什锦糖的单价．
（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？

Answer 1

分析 （1）根据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和克数，列出算式进行计算即可；
（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（100-x）千克，根据商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克和锦糖的单价每千克至少降低2元，列出不等式进行求解即可．

解答 解：（1）根据题意得：
$\frac{15×40+25×40+30×20}{100}$=22（元/千克）．
答：该什锦糖的单价是22元/千克；

（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（100-x）千克，根据题意得：
$\frac{30x+15（100-x）+22×100}{200}$≤20，
解得：x≤20．
答：加入丙种糖果20千克．

点评 本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求15、25、30这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．