Question

2．用适当方法解方程
（1）x²+6x-5=0
（2）3x（x-1）=2-2x．

Answer 1

分析 （1）先利用配方法得到（x+3）²=14，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先移项得到3x（x-1）+2（x-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²+6x=5，
x²+6x+9=14，
（x+3）²=14，
x+3=±$\sqrt{14}$，
所以x₁=-3+$\sqrt{14}$，x₂=-3-$\sqrt{14}$；
（2）3x（x-1）+2（x-1）=0，
（x-1）（3x+2）=0，
x-1=0或3x+2=0，
所以x₁=1，x₂=-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．