Question

如图，在直角坐标系中，已知点A₁（1，0）、A₂（1，1）、A₃（-1，1）、A₄（-1，-1）、A₅（2，-1）、…．则点A₂₀₁₅的坐标为

 

．

Answer 1

考点：规律型：点的坐标

专题：

分析：根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A₁和第四象限内的点除外），逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点A₂₀₁₅的坐标．

解答：解：通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，
∵2015÷4=503…3，
∴点A₂₀₁₅在第二象限，且转动了503圈以后，在第504圈上，
∴A₂₀₁₅的坐标为（-504，504），
故答案为：（-504，504）．

点评：此题主要考查了点的坐标，属于规律型题目，解答此类题目一定要先注意观察点的变化规律．