Question

15．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{3m+n=k}\\{m+3n=2}\end{array}\right.$的解m，n满足m+n＜2，求k的取值范围．

Answer 1

分析 解方程组求出m+n的值，再根据m+n＜2，得到不等式，即可解答．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3m+n=k①}\\{m+3n=2②}\end{array}\right.$，
①+②得：m+n=$\frac{k+2}{4}$
∵m+n＜2，
∴$\frac{k+2}{4}$＜2，
解得：k＜6．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是求出二元一次方程组的解．