Question

9．若$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$=（x+y）²，则x-y=2．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得x=1，将x=1代入等式得y=-1，将求得的x、y的值代入即可得答案．

解答 解：根据题意知，x-1≥0且1-x≥0，
∴x-1=0，即x=1，
将x=1代入原式得，（1+y）²=0，
解得：y=-1，
则x-y=1-（-1）=2．
故答案为：2．

点评 本题主要考查二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数为非负数是解题的关键．