Question

17．如图，AB，CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOC=130°，∠BOF=140°，则∠EOF的度数为（　　）

• A． 95
• B． 65
• C． 50
• D． 40

Answer 1

分析 根据邻补角的概念求出∠AOF和∠AOC，根据角平分线的定义求出∠AOE，结合图形计算即可．

解答 解：∵∠BOF=140°，
∴∠AOF=180°-140°=40°，
∵∠BOC=130°，
∴∠AOC=50°，
∵OE是∠AOC的平分线，
∴∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOC=25°，
∴∠EOF=∠EOA+∠AOF=65°．
故选：B．

点评 本题考查的是对顶角和邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握邻补角之和等于180°是解题的关键．