Question

10．某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元；

	甲	乙	总计
A	x台	（16-x）台	16台
B	（15-x）台	（x-3台	12台
总计	15台	13台	28台

（1）设A地运往甲地x台挖掘机，请补全如表，并求出运这批挖掘机的总费用是多少元？
（2）当从A地运往甲地3台挖掘机时，运这批挖掘机的总费用是多少？

Answer 1

分析 （1）根据运送挖掘机的总费用=A地运往甲的费用+B地运往甲的费用+A地运往乙的费用+B地运往乙的费用，然后确定出y与x的函数关系式．
（2）根据一次函数的性质即可确定哪种方案最省．

解答 解：（1）A地运往乙地（16-x）台．B地运往甲地（15-x）台，B地运往乙地（x-3）台．
故答案分别为（16-x）台，（15-x）台，（x-3）台．
y=500x+400（16-x）+300（15-x）+600（x-3）=400x+9100

（2）∵x-3≥0且15-x≥0即3≤x≤15，又∵y随x增大而增大
∴当x=3时，能使运这批挖掘机的总费用最省，
运送方案是A地的挖掘机运往甲地3台，运往乙地13台；B地的挖掘机运往甲地12台，运往乙地0台．

点评 本题考查一次函数的应用、方案分配问题等知识，解题的关键是理解题意，学会构建一次函数解决省钱问题，属于中考常考题型．