Question

8．计算：（$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$）²-（$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$）²．

Answer 1

分析 先利用平方差公式得到原式=（$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$）（$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$-$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$），然后把括号内合并后进行乘法运算即可．

解答 解：原式=（$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$）（$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$-$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$）
=2×（-$\sqrt{3}$）
=-2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．