题目内容

1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，AD=BC=4，求△AOD与△BOC的面积比．

分析 由梯形ABCD中，AD∥BC，可得△AOD∽△COB，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△AOD与△BOC的面积比．

解答 解：∵四边形ABCD中，AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∵AD=BC=4，
即AD：BC=1：1，
∴△AOD与△BOC的面积比=1：1．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．

练习册系列答案
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11．己知在△ABC和△ABD中，∠DAB=∠ABC=90°，DA=AB=BC=6$\sqrt{2}$cm，P为线段BD上一动点，以每秒1cm的速度从B匀速运动到D，过P作直线PQ⊥AP，且PQ=AP，直线PQ交AC于点M．设点P运动时间为t（s）．
（1）当点Q与点C重合时，t=0s当点Q与点D重合时，t=6s；
（2）当∠PAC=30°时，求t的值．
（3）设CM=y，求y与t的函数关系式；并直接写出当0≤t≤9时点M运动的路径长．
（4）点P在整个运动的过程中，△ABQ的面积会改变吗？请说明理由．如果不变，并请求出它的值．
12．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{9x+2y=15}\\{3x+4y=10}\end{array}\right.$                    
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4}\\{3x-2y=11}\end{array}\right.$．
9．已知M=3x-2，N=2x+4，则x=6时，M=N．
16．某钢结构厂房的示意图如图所示，它是一个轴对称图形，求厂房屋顶人字架的高AD的长（精确到0.01m）．
6．如图所示，将数字-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数字分别填写在五角星中每两条线的交点处（每个交点处只填写一个数），将每一条线上的四个数相加，共得5个数．设为a1，a2，a3，a4，a5，求$\frac{1}{2}$（a1+a2+a3+a4+a5）的值；变换其中任何两数的位置后，$\frac{1}{2}$（a1+a2+a3+a4+a5）的值是否改变？说明理由．
13．如图所示，已知$\frac{AB}{BD}$=$\frac{BC}{BE}$=$\frac{CA}{ED}$．∠ABD=20°，求∠EBC的大小．
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2．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（　　）
A．42B．32C．42 或 32D．37 或 33

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