题目内容
13．
如图所示，已知$\frac{AB}{BD}$=$\frac{BC}{BE}$=$\frac{CA}{ED}$．∠ABD=20°，求∠EBC的大小．
分析 由三边对应成比例证出△ABC∽△DBE，得出对应角相等∠ABC=∠DBE，求出∠EBC=∠ABD=20°即可．
解答 解：∵$\frac{AB}{BD}$=$\frac{BC}{BE}$=$\frac{CA}{ED}$．
∴△ABC∽△DBE，
∴∠ABC=∠DBE，
∴∠EBC=∠ABD=20°．
点评 本题考查了相似三角形的判定与性质；证明三角形相似得出对应角相等是解决问题的关键．
练习册系列答案
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已知：如图，D、E分别是△ABC两边AB、AC上的点，试问在下列条件下△ADE与△ACB是否相似，并说明理由．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，AD=BC=4，求△AOD与△BOC的面积比．
如图，在△ABC中，∠B=120°，∠C=45°，AB=4，求AC的长．