Question

3．百舸竞渡，激情飞扬．端午节期间，某地举行龙舟比赛．甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．根据图象回答下列问题：
（1）1.5分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？
（2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点？先到达多少时间？
（3）求乙队加速后，路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式．

Answer 1

分析 （1）如图，在1.8分钟时可看到是甲队处于领先．
（2）由图中可以看出，乙队比甲队先到达终点，先到达的时间为（5-4.5）．
（3）设解析式为y=kx+b，把乙队加速后经过的坐标代入可得解．

解答 解：（1）在1.8分钟时，y值大的在领先位置，由图可知，1.8分钟时，甲龙舟队处于领先位置；

（2）达到1050米的所用时间越短就越先到达；由图象可知：这次龙舟赛中，乙龙舟队先到达终点，先到0.5分钟；

（3）乙队加速后，直线过点（2，300）、（4.5，1050），
设解析式为y=kx+b，
则$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=300}\\{4.5k+b=1050}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=300}\\{b=-300}\end{array}\right.$，
则解析式为y=300x-300（2≤x≤4.5）．

点评 本题通过考查一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．