Question

13．如图，∠AOC和∠BOD都是直角．如果∠DOC=28°，则下列判断错误的是（　　）

• A． ∠AOD=∠BOC
• B． ∠AOB=148°
• C． ∠AOB+∠DOC=180°
• D． 若∠DOC变小，则∠AOB变大

Answer 1

分析 A、根据同角的余角相等即可求解；
B、先根据余角的定义求出∠AOD，再根据角的和差关系即可求解；
C、根据角的和差关系即可求解；
D、根据∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC=180°，可得∠AOB+∠DOC=180°，进而得到∠DOC变小∠AOB变大．

解答 解：A、∵∠AOC和∠BOD都是直角，
∴∠AOD+∠DOC=∠DOC+∠BOC=90°，
∴∠AOD=∠BOC，故A正确，不符合题意；
B、∵∠DOC=28°，
∴∠AOD=62°，
∴∠AOB=62°+90°=152°，故B错误，符合题意，
C、∵∠AOD+∠DOC=∠DOC+∠BOC=90°，
∴∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC=180°，
∴∠AOB+∠DOC=180°，故C正确，不符合题意；
D、∵∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC=180°，
∴∠AOB+∠DOC=180°，
∴∠DOC变小，则∠AOB变大．
故选：B．

点评 本题考查了余角和补角，以及角的计算，是基础题，准确识图是解题的关键．