Question

18．某小鱼塘放养鱼苗500尾，成活率为80%，成熟后，平均质量0.75千克以上的鱼为优质鱼．若在一天中随机捞出一条鱼，称出其质量，再放回去，不断重复上面的实验，共捞了50次，有32条鱼的平均质量在0.75千克以上．若优质鱼的利润为4元/千克，则这个鱼塘在优质鱼上可获利多少元？

Answer 1

分析 由题意可得池塘中有0.75千克以上鱼的概率为$\frac{32}{50}$=$\frac{16}{25}$．因为池塘内鱼苗500尾成活率为80%，所以可以估计该池塘内0.75千克以上鱼的数量，进而得出答案．

解答 解：∵共捞了50次，有32条鱼的平均重量在0.75千克以上，
∴池塘中有0.75千克以上鱼的概率为：$\frac{32}{50}$=$\frac{16}{25}$，
∴$\frac{16}{25}$×500×80%×4×0.75=768（元），
答：这个小鱼塘在优质鱼上大约可获利768元．

点评 此题主要考查了用样本估计总体，关键是计算出50条鱼中的优质鱼所占的百分比从而得到400尾鱼中优质鱼所占的百分比．