Question

5．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8，20π的长方形，那么这个圆柱的体积等于320或800π．

Answer 1

分析 分两种情况：①底面周长为8高为20π；②底面周长为20π高为8；先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．

解答 解：①底面周长为8高为20π，
π×（$\frac{8}{2π}$）²×20π
=π×$\frac{64}{4{π}^{2}}$×20π
=320；
②底面周长为20π高为8，
π×（$\frac{20π}{2π}$）²×8
=π×100×8
=800π．
答：这个圆柱的体积可以是320或800π．
故答案为：320或800π．

点评 本题考查了展开图折叠成几何体，本题关键是熟练掌握圆柱的体积公式，注意分类思想的运用．