题目内容

如图，BD=CD，∠B=∠C，求证：AD平分∠BAC。

证明见解析. 【解析】试题分析：连接BC由，BD=DC，易知∠3=∠4，再结合∠1=∠2，利用等量相加和相等可得∠ABC=∠ACB，从而可知△ABC是等腰三角形，于是AB=AC，再结合BD=DC，∠1=∠2，利用SAS可证△ABD≌△ACD，从而有∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC． 证明：连接BC， ∵BD=DC， ∴∠3=∠4， 又∵∠1=∠2， ∴∠1...
练习册系列答案
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在一个不透明的口袋中，装有个红球和若干个白球，这些除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球__________个．

10 【解析】设袋中白球个数为，则（红）， ∴， ∴． 即袋中有白球个． 故答案为：6.

已知点A在双曲线y＝－上，点B在直线y＝x－5上，且A，B两点关于y轴对称．设点A的坐标为(m，n)，则的值是________．

- 【解析】因为点A(m，n)在双曲线y＝－上， 所以mn＝－3. 因为A，B两点关于y轴对称， 所以点B的坐标为(－m，n)． 又点B(－m，n)在直线y＝x－5上， 所以n＝－m－5，即n＋m＝－5. 所以＋＝＝＝＝－. 故答案是：－.

如图，抛物线y=-x2+x与矩形OABC的边AB交于点D、B，A（0，3），C（6，0），则图中抛物线与矩形OABC形成的阴影部分的面积的和为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

A． 【解析】 试题解析：作DE⊥OC于E， 根据抛物线的对称性得到：S阴影=S矩形OADE． ∵A（0，3）， ∴D的纵坐标为3， 代入y=-x2+x得，3=-x2+x， 解得x=1或6， ∴AD=1，OA=3， ∴S阴影=S矩形OADE=1×3=3． 故选A．

已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 （ ）

A. k＞ B. k≥ C. k≥且k≠0 D. k＞且k≠0

C 【解析】由题意得： 的 即 且 ，即k≥且k≠0.故选C.

如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，则∠A=_______°．

30 【解析】试题分析：根据三角形全等可得：OB=OD，根据∠BOD=30°可得：∠OBD=∠D=75°，则∠ABO=∠D=75°，根据AO∥CD可得：∠AOD=180°－75°=105°，则∠AOB=105°－30°=75°，根据△AOB的内角和定理可得：∠A=180°－75°－75°=30°.

若是完全平方式,则常数k的值为（ ）

A. 6 B. 12 C. D.

D 【解析】∵4a2+kab+9b2=(2a)2+kab+(3b)2， ∴kab=±2?2a?3b， 解得k=±12. 故选：D.

计算：

【解析】试题分析： ， ， ， ，根据题中运算符号计算即可. 试题解析：原式=﹣+3+1﹣|﹣|=﹣+3+1﹣=3．

以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（ ）

A. 7 cm，12 cm，15 cm B. 7 cm，12 cm，13 cm

C. 8 cm，15 cm，16 cm D. 3 cm，4 cm，5 cm

D 【解析】A选项：∵72+122≠152，∴不能构成直角三角形，故本选项错误； B选项：∵72+122=193≠132，∴不能构成直角三角形，故本选项错误； C选项：∵82+152≠162，∴不能构成直角三角形，故本选项错误； D选项：∵32+42=25＝52，∴能构成直角三角形，故本选项正确． 故选D．

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