Question

如图，已知抛物线y=ax²﹣2ax＋3(a≠0)，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若OB=3OA．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接BC，点P、点Q是第一象限的抛物线上不同的两点，是否存在这样的P点，使得恒成立？若存在，请求P点的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图2，D为抛物线的对称轴与x轴的交点，M为线段OC上一点，过点M作直线l交抛物线于E、F两点，连接AE、OE、BF、DF若△AEO∽△DFB，求M点的坐标．

（1）y=﹣x²＋2x＋3；（2）P；（3）(0， )． 【解析】试题分析：（1）利用韦达定理求二次函数解析式.(2)联立一次函数和二次函数求解.(3)设EF（带k）的函数，与一元二次方程联立，韦达定理,设而不求，利用相似求出k的关系，求出k的值,也就是求出EF函数的表达式，令x=0,求出M坐标. 试题解析： 【解析】 ⑴设A(x1，0)，B(x2，0)， 则x1、x2是...

Answer 1