题目内容

不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）

（1）两次取的小球都是红球的概率；

（2）两次取的小球是一红一白的概率．

（1）；（2）． 【解析】 试题分析：（1）用列表法列举出所有情况，看所求的情况与总情况的比值即可得答案， （2）由（1）的图表，可得要求的情况，与总情况作比即可得答案． 试题解析：（1）根据题意，有 两次取的小球都是红球的概率为； （2）由（1）可得，两次取的小球是一红一白的有4种；故其概率为．
练习册系列答案
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若分式方程有增根，则增根为______________．

x=1 【解析】试题解析：两边乘x（x-1）得到：（x-1）（5x-x-4）=0， ∴x=1， 经检验：x=1是分式方程的增根.

已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△CDE；

（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．

（1）证明见解析；（2）50°． 【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，得出∠1=∠DCE，证出∠AFB=∠1，由AAS证明△ABF≌△CDE即可；（2）由（1）得∠1=∠DCE=65°，由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果． 试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D， ∴∠1=∠DCE...

如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（   ）

A. AD=BD B. OD=CD C. ∠CAD=∠CBD D. ∠OCA=∠OCB

B 【解析】DO=CD.理由如下： ∵在O中，AB是弦，半径OC⊥AB， ∴AD=DB， ∵DO=CD， ∴AD=BD，DO=CD，AB⊥CO， ∴四边形OACB为菱形.故选B.

如图，已知抛物线y=ax²﹣2ax＋3(a≠0)，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若OB=3OA．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接BC，点P、点Q是第一象限的抛物线上不同的两点，是否存在这样的P点，使得恒成立？若存在，请求P点的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图2，D为抛物线的对称轴与x轴的交点，M为线段OC上一点，过点M作直线l交抛物线于E、F两点，连接AE、OE、BF、DF若△AEO∽△DFB，求M点的坐标．

（1）y=﹣x²＋2x＋3；（2）P；（3）(0， )． 【解析】试题分析：（1）利用韦达定理求二次函数解析式.(2)联立一次函数和二次函数求解.(3)设EF（带k）的函数，与一元二次方程联立，韦达定理,设而不求，利用相似求出k的关系，求出k的值,也就是求出EF函数的表达式，令x=0,求出M坐标. 试题解析： 【解析】 ⑴设A(x1，0)，B(x2，0)， 则x1、x2是...

已知方程有两个相等的实数根，则=_______．

． 【解析】试题分析：由题意得，根的判别式△=b2-4ac=（-3）2-4k=0，解得k=．

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，则的值为( )

A. B. C. D.

A 【解析】∵AD＝2BD，DE∥BC，∴． ∵EF∥AB，∴．

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF ， 其中正确的是______（只填写序号）．

①②③⑤ 【解析】AD=AB,AE=AF,∠B=∠D,△ABE≌△ADF， ①正确, BE=DF, CE=CF， ②正确, ∠EFC=∠CEF=45°， AE=EF=FA,∠AFE=60°， ∠AEB=75°. ③正确. 设FC=1,EF=,勾股定理知，DF=，AD=， S△ABE+S△ADF=2=. S△CEF=. ⑤正确. ①②③⑤正确. ...

在中， 为边上一点， 为边上一点， 与相似，己知， ， ，则__________．

或 【解析】①当时， ，∴，即，∴． ②当时， ，∴，即，∴． 故答案为： 或

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