Question

18．菱形的两条对角线长分别是方程x²-7x+12=0的两实根，则菱形的面积为6．

Answer 1

分析 设菱形的两条对角线长分别是a、b，根据一元二次方程根与系数的关系得出ab=12，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半即可求解．

解答 解：设菱形的两条对角线长分别是a、b，
∵菱形的两条对角线长分别是方程x²-7x+12=0的两实根，
∴ab=12，
∴菱形的面积=$\frac{1}{2}$ab=6．
故答案为6．

点评 本题考查了菱形的性质，一元二次方程根与系数的关系，掌握菱形的面积等于两对角线乘积的一半是解题的关键．