题目内容
8．
如图，弦AC，BD相交于E，并且$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$，∠BEC=110°，则∠ACD的度数是75°．
分析 根据等弧对等角及等边对等角可得到∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB，再根据三角形外角的性质及三角形内角和定理求解即可．
解答 
解：连接AB，BC，CD，
∵$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$，
∴AB=BC=CD，
∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB，
∵∠BEC=110°
∴∠BCA=∠CBD=35°，∠CED=70°
∴∠ACD=180°-70°-35°=75°．
故答案为：75°．
点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
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如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=4，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动（点D不与点A，C重合），且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：
19．下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是（ ）
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是（ ）
| A． | ②③ | B． | ①② | C． | ③④ | D． | ②③④ |
13．下列代数式中，单项式共有（ ）
$\frac{3}{x}$，a-b，-2ab，$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{5}$，0，$\frac{1}{2}$b2c3．
$\frac{3}{x}$，a-b，-2ab，$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{5}$，0，$\frac{1}{2}$b2c3．
| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
17．若关于x，y的多项式$\frac{2}{5}{x^2}y-7mxy+\frac{3}{4}{y^3}+6xy$化简后不含二次项，则m=（ ）
| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{6}{7}$ | C． | $-\frac{6}{7}$ | D． | 0 |