Question

3．以3和4为根的一元二次方程是（　　）

• A． x²-7x+12=0
• B． x²+7x+12=0
• C． x²+7x-12=0
• D． x²-7x-12=0

Answer 1

分析 分别求出各个选项中一元二次方程的两根之和与两根之积，进行作出正确判断．

解答 解：A、在x²-7x+12=0中，x₁+x₂=7，x₁x₂=12，此选项正确；
B、在x²+7x+12=0中，x₁+x₂=-7，x₁x₂=12，此选项不正确；
C、在x²+7x-12=0中，x₁+x₂=7，x₁x₂=-12，此选项不正确；
D、在x²-7x-12=0中，x₁+x₂=-7，x₁x₂=-12，此选项不正确；
故选A．

点评 本题主要考查了根与系数的关系的知识，解答本题的关键是要掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．