Question

14．下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（　　）

• A． 若x²=4，则x=2
• B． 方程x（2x-1）=2x-1的解为x=1
• C． 若x²+2x+k=0有一根为2，则k=-8
• D． 若分式 $\frac{{{x^2}-x+2}}{x-1}$的值为零，则x=1，2．

Answer 1

分析 分别利用直接开平方法、因式分解法、方程的解得定义及分式的值为0求解可得．

解答 解：A、若x²=4，则x=±2，故此选项错误；
B、由x（2x-1）=2x-1得（2x-1）（x-1）=0，即2x-1=0或x-1=0，解得：x=$\frac{1}{2}$或x=1，故此选项错误；
C、将x=2代入得4+4+k=0，解得k=-8，故此选项正确；
D、由题意知$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x+2=0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，解得x=2，故此选项错误；
故选：C．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力及方程的解、分式的值为0，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．