题目内容

11．已知△ABC的三边满足a2-2bc-c2+2ab=0，判断△ABC的形状并说明理由．

分析 对已知等式进行因式分解得到：（a-c）（a+c+2b）=0，求得a=c，从而判断出△ABC的形状．

解答 解：△ABC是等腰三角形．理由如下：
由a2-2bc-c2+2ab=0，得
（a-c）（a+c+2b）=0．
则a-c=0或a+c+2b=0（舍去）．
∵a，b，c为△ABC的三边，
∴a=c≠0，
∴△ABC是等腰三角形．

点评 本题考查了因式分解的运用，等腰三角形的判断．关键是将已知等式利用因式分解法进行变形，求得三角形两边a=c．

练习册系列答案
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1．计算：
2$\frac{5}{9}$-1$\frac{1}{3}$=
3$\frac{2}{3}$-1$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{3}$=
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3$\frac{1}{3}$÷$\frac{4}{9}$×1$\frac{1}{3}$=
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