Question

16．面积一定的梯形，其上底长是下底长的$\frac{1}{3}$，当下底长x=15cm时，高y=6cm．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当y=4cm时，上底长是多少？

Answer 1

分析 （1）根据梯形的面积公式，可得答案；
（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．

解答 解：由题意，得
S=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{3}$x）•y，
当x═15，y=6时，S=（15+5）×6×$\frac{1}{2}$=60，
（x+$\frac{1}{3}$x）y×$\frac{1}{2}$=60，
y=$\frac{90}{x}$；
（2）当y=4时，x=$\frac{90}{4}$=$\frac{45}{2}$，
$\frac{1}{3}$x=$\frac{45}{2}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{15}{2}$
上底长是$\frac{15}{2}$cm．

点评 本题考查了函数关系式，利用梯形的面积公式得出函数关系式是解题关键．