题目内容

12．已知A（x1，y1）是一次函数y=-x+b+1图象上一点，若x1＜0，y1＜0，则b的取值范围是（　　）
A．b＜0B．b＞0C．b＞-1D．b＜-1

分析 先根据题意判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．

解答 解：∵一次函数y=-x+b+1中，k=-1＜0，
∴函数图象经过二、四象限．
∵x1＜0，y1＜0，
∴函数图象经过第三象限，
∴b+1＜0，即b＜-1．
故选D．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．

练习册系列答案
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2．为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：

（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；
（2）每天户外活动时间的中位数是1小时？
（3）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？
3．计算：
（1）$\sqrt{9}$-$\sqrt{（-6）^{2}}$-$\root{3}{-27}$
（2）|$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$|-|3-$\sqrt{6}$|
（3）求出x的值：x2-$\frac{121}{49}$=0．
20．倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效途径．下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”及后面的问题．
习题解答
习题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由．
解：
∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=90°
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′，点F、D、E′在一条直线上．
∴∠E′AF=90°-45°=45°=∠EAF．
又∵AE′=AE，AF=AF
∴△AE′FF≌△AEF（SAS）
∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．
习题研究．
观察分析：
观察图1，由解答可知，该题有用的条件是①．ABCD是四边形，点E、F分别在边BC、CD上；②．AB=AD；③．∠B=∠D=90°∠；④．∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD．
类比猜想：
在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B=∠D时，还有EF=BE+DF吗？
要解决上述问题，可从特例入手，请同学们思考：如图2，在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当∠BAD=120°，∠EAF=60°时，还有EF=BE+DF吗？试证明．
（2）在四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，当AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD时，还有EF=BE+DF吗？使用图3证明．
归纳概括：
反思前面的解答，思考每个条件的作用，可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题：在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD时，EF=BE+DF．
7．我省深入推进千万亩森林增长工程，2015年新造林226.3万亩，其中226.3万用科学记数法表示为（　　）
A．226.3×104B．2.263×105C．2.263×106D．2.263×107
17．如图，两建筑物AB和CD的水平距离为24米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为16$\sqrt{3}$米．（结果保留根号）
4．已知（2-a）（3-a）=5．
（1）求（a-2）2+（3-a）2的值；
（2）求a2+a-2的值；
（3）求$\frac{3{a}^{2}+3}{{a}^{4}-4{a}^{3}+4}$的值．
1．约分①$\frac{5ab}{{20{a^2}b}}$=$\frac{1}{4a}$； ②$\frac{a+2}{{{a^2}-4}}$=$\frac{1}{a-2}$．
2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（0，-2），B（3，-1），C（2，1）．平移△ABC使顶点C与原点O重合，得到△A′B′C′．
（1）请在图中画出△ABC平移后的图形△A′B′C；直接写出点A′和B′的坐标：A′（-2，-3），B′（1，-2）；
（2）点A′在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2；
（3）若P（a，b）为△ABC内一点，求平移后对应点P′的坐标．

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