Question

17．如图，两建筑物AB和CD的水平距离为24米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为16$\sqrt{3}$米．（结果保留根号）

Answer 1

分析 延长CD交AM于点M．在Rt△ACM中，可求出CM；在Rt△ADM中，可求出DM．CD=CM-DM．

解答 解：延长CD交AM于点M，则AM=24，
∴DM=AM×tan30°=8$\sqrt{3}$，
同理可得CM=24$\sqrt{3}$，
∴CD=CM-DM=16$\sqrt{3}$（米），
答：建筑物CD的高为16$\sqrt{3}$米．
故答案为：16$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了利用三角函数解决有关仰角、俯角的计算问题，关键是作出辅助线，把实际问题转化成解直角三角形问题．