Question

2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（0，-2），B（3，-1），C（2，1）．平移△ABC使顶点C与原点O重合，得到△A′B′C′．
（1）请在图中画出△ABC平移后的图形△A′B′C；直接写出点A′和B′的坐标：A′（-2，-3），B′（1，-2）；
（2）点A′在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2；
（3）若P（a，b）为△ABC内一点，求平移后对应点P′的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，再由A′、B′在坐标系中的位置写出其坐标即可；
（2）根据A′所在的象限及坐标即可得出结论；
（3）根据两三角形对应点的位置写出平移的方向及距离，进而可得出结论．

解答 解：（1）如图所示，由图可知，A′（-2，-3），B′（1，-2）．
故答案为：（-2，-3），（1，-2）；    
         
（2）由图可知，点A′（-2，-3），
∴点A′在 三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2．
故答案为：三，3，2；

（3）∵由图可知，△ABC向左平移两个单位，再向下平移1个单位即可得到△A′B′C′，
∴P′（a-2，b-1）．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移后与原图形全等是解答此题的关键．