Question

3．计算：
（1）$\sqrt{9}$-$\sqrt{（-6）^{2}}$-$\root{3}{-27}$
（2）|$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$|-|3-$\sqrt{6}$|
（3）求出x的值：x²-$\frac{121}{49}$=0．

Answer 1

分析 （1）原式利用算术平方根，立方根定义，以及二次根式性质计算即可得到结果；
（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（3）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值．

解答 解：（1）原式=3-6+3=0；
（2）原式=$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$-3+$\sqrt{6}$=2$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$-3；
（3）方程整理得：x²=$\frac{121}{49}$，
开方得：x=±$\frac{11}{7}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．