题目内容
如图，正方形OABC对角线交点为D，过D的直线分别交AB，OC于E，F，已知点E关于y轴的对称点坐标为（-
，2），则图中阴影部分的面积是
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
B
分析：由题可知点E的坐标为（，2），根据ABCO是正方形，那么A点坐标为（0，2），B点坐标为（2，2），C点坐标为（2，0）．可证△ADE≌△CDF，那么S△ADE=S△CDF，所以阴影部分的面积=三角形OCB的面积，即为：2×2÷2=2．
解答：由“E关于y轴的对称点坐标为（-，2）”，可得出点E的坐标为（，2），根据ABCO是正方形，那么A点坐标为（0，2），B点坐标为（2，2），C点坐标为（2，0）．
∵AB∥OC
∴∠BAC=∠OCA，
又∵DA=DC，∠ADE=∠CDF，
∴△ADE≌△CDF，
∴S△ADE=S△CDF，
∴阴影部分的面积=三角形OCB的面积，即为：2×2÷2=2
故选B．
点评：本题考查了坐标与图形的性质以及正方形的性质，全等三角形的判定等知识点，本题的关键是运用全等三角形来将阴影部分的面积合并到一个三角形中进行求解．
分析：由题可知点E的坐标为（
，2），根据ABCO是正方形，那么A点坐标为（0，2），B点坐标为（2，2），C点坐标为（2，0）．可证△ADE≌△CDF，那么S△ADE=S△CDF，所以阴影部分的面积=三角形OCB的面积，即为：2×2÷2=2．解答：由“E关于y轴的对称点坐标为（-
，2）”，可得出点E的坐标为（，2），根据ABCO是正方形，那么A点坐标为（0，2），B点坐标为（2，2），C点坐标为（2，0）．∵AB∥OC
∴∠BAC=∠OCA，
又∵DA=DC，∠ADE=∠CDF，
∴△ADE≌△CDF，
∴S△ADE=S△CDF，
∴阴影部分的面积=三角形OCB的面积，即为：2×2÷2=2
故选B．
点评：本题考查了坐标与图形的性质以及正方形的性质，全等三角形的判定等知识点，本题的关键是运用全等三角形来将阴影部分的面积合并到一个三角形中进行求解．
练习册系列答案
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