Question

14．某校初三（1）班进行立定跳远训练，以下是李超和陈辉同学六次的训练成绩（单位：m）

	1	2	3	4	5	6
李超	2.50	2.42	2.52	2.56	2.48	2.58
陈辉	2.54	2.48	2.50	2.48	2.54	2.52

（1）李超和陈辉的平均成绩分别是多少？
（2）分别计算两人的六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？为什么？
（3）若预知参加级的比赛能跳过2.55米就可能得冠军，应选哪个同学参加？为什么？

Answer 1

分析 （1）分别求出6个数的和再除以6即可；
（2）利用方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，分别进行计算；
（3）数一数两人谁能跳过2.55米的次数多即可．

解答 解：（1）李超的平均成绩：（2.50+2.42+2.52+2.56+2.48+2.58）÷6=2.51，
陈辉的平均成绩：（2.54+2.48+2.50+2.48+2.54+2.52）÷6=2.51；

（2）李超：S²=$\frac{1}{6}$[（2.50-2.51）²+（2.42-2.51）²+（2.52-2.51）²+（2.56-2.51）²+（2.48-2.51）²+（2.58-2.51）²]=2.77×10^-3，
陈辉：S²=$\frac{1}{6}$[（2.54-2.51）²+（2.48-2.51）²+（2.50-2.51）²+（2.48-2.51）²+（2.54-2.51）²+（2.52-2.51）²]≈6.33×10^-4，
陈辉的成绩稳定，因为他的方差小．

（3）选李超，因为他能跳过2.55米的可能性大．

点评 此题主要考查了平均数和方差，关键是掌握方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．