(1)已知$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{4}$≠0.求$\frac{a+2b-c}{2a-b+3c}$的值．(2)解方程:x2+2x-2=8x+1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．（1）已知$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{4}$≠0，求$\frac{a+2b-c}{2a-b+3c}$的值．
（2）解方程：x²+2x-2=8x+1（用配方法）

分析（1）根据等比性质，可用k表示a、b．c，根据分式的性质，可得答案；
（2）根据配方法，可得方程的解．

解答解：（1）由等比性质，得
a=2k，b=3k，c=4k．
$\frac{a+2b-c}{2a-b+3c}$=$\frac{2k+6k-4k}{4k-3k+12k}$=$\frac{4}{13}$；
（2）移项，得
x²-6x=3，
配方，得
x²-6x+9=3+9，
即（x-3）²=12，
解得x=3±2$\sqrt{3}$，
x₂=3+2$\sqrt{3}$，x₂=3-2$\sqrt{3}$．

点评本题考查了比例的性质，利用等比性质得出a=2k，b=3k，c=4k是解题关键．

练习册系列答案

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10．

如图，在每个小正方形的边长为I的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E在线段BC上，F是线段DB的中点，且BE=DF，则AF的长等于2.5，AE的长等于$\frac{\sqrt{61}}{2}$．

11．已知某种轮船的载重量为500吨，容积为2000立方米．现有甲、乙两种货物待装，甲种货物每吨5立方米，乙种货物每立方米0.5吨，求怎样装货，才能最大限度利用船的载重量和容积．设装甲、乙两种货物分别为x吨、y吨，于是有方程组（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{5x+0.5y=2000}\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{5x+2y=2000}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{0.2x+0.5y=2000}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{0.2x+2y=2000}\end{array}\right.$

8．

如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果用A、B、C三类卡片拼成一个边长为（a+3b）的正方形，则需要C类卡片6张．

15．将一组数$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$，…，3$\sqrt{10}$，按下面的方法进行排列：
$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$；
3$\sqrt{2}$，$\sqrt{21}$，2$\sqrt{6}$，3$\sqrt{3}$，$\sqrt{30}$；
…
若2$\sqrt{3}$的位置记为（1，4），2$\sqrt{6}$的位置记为（2，3），则这组数中最大数的位置记为（6，5）．

5．如图，正方形网格中每个正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形．
（1）其中一条边为无理数，两条边为有理数；
（2）其中两条边为无理数，一条边为有理数；
（3）三条边都能为无理数吗？若能在图（3）中画出，这些三角形的面积都是2（填有理数或无理数），并计算出你所画三角形的面积．

12．已知一次函数y=（2a+4）x-（3-b），当a，b为何值时：
（1）y随x的增大而增大；
（2）图象经过第二、三、四象限；
（3）图象与y轴的交点在x轴上方．

9．求证：若x₁和x₂分别是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，则|x₁-x₂|=$\frac{\sqrt{△}}{|a|}$（其中△=b²-4ac）．

10．若二次函数y=（m-1）x²的图象在第三、四象限．则（　　）

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