Question

如图，?ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果

BE

BC

=

2

3

，那么下列结论正确的是（　　）

• A、

  BF

  BD

  =

  2

  3

• B、

  EF

  AE

  =

  2

  3

• C、

  AF

  FD

  =

  2

  3

• D、

  BD

  FD

  =

  5

  3

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质

专题：

分析：利用平行四边形的性质可得到AD∥BC，AD=BC，结合比例的性质逐项判断即可．

解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴

EF

AF

=

BF

FD

=

BE

AD

=

BE

BC

=

2

3

，
∴A、B、C不正确；
由上可知

BF

FD

=

2

3

，且BD=BF+FD，
∴

BD

FD

=

BF+FD

FD

=

BF

FD

+1=

2

3

+1=

5

3

，
∴D正确；
故选D．

点评：本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段中所得线段对应成比例是解题的关键．注意比例性质的运用．