Question

9．每年5月的第2个星期日是母亲节．某班级就在今年母亲节当天以何种方式向母亲表达感谢面向全班同学开展了问卷调查，统计结果包含：仅用言语表达了对母亲的感谢、用行动表达对母亲的感谢、对母亲什么都没做三种结果，根据得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图所给的信息解答下列问题：

（1）该班级一共有学生60名，请补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“仅用言语表达感谢”所对应的圆心角度数；
（3）用行动来表达对母亲的感谢的同学中有4人（其中女生有2名）选择的是在母亲节当天为母亲做早餐，班主任决定从这4名同学中随机选择2名听取这样做的用意，请用列表法或画树状图的方法求选出的2人恰好是1男1女的概率．

Answer 1

分析 （1）由用行动表达对母亲的感谢的有15人，占25%，即可求得该班级的学生数，继而求得仅用言语表达了对母亲的感谢的人数，补全条形统计图；
（2）首先求得“仅用言语表达感谢”的人数占的百分比，继而求得“仅用言语表达感谢”所对应的圆心角度数；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出的2人恰好是1男1女的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵用行动表达对母亲的感谢的有15人，占25%，
∴该班级一共有学生：15÷25%=60（名），
∴仅用言语表达了对母亲的感谢的有：60-15-10=35（名）；
故答案为：60；
如图：


（2）求扇形统计图中“仅用言语表达感谢”所对应的圆心角度数为：360°×$\frac{35}{60}$=210°；

（3）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，选出的2人恰好是1男1女的有8种情况，
∴选出的2人恰好是1男1女的概率为：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．