Question

18．已知α，β均为锐角，且满足$|{sinα-\frac{1}{2}}|+\sqrt{{{（{tanβ-1}）}^2}}=0$，求α+β的值．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列出算式，根据特殊角的三角函数值计算即可．

解答 解：由题意得，sinα$-\frac{1}{2}$=0，tanβ-1=0，
则sinα=$\frac{1}{2}$，tanβ=1，
解得α=30°，β=45°，
则α+β=75°．

点评 本题考查的是特殊角的三角函数值、非负数的性质，熟记特殊角的三角函数值、掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．