Question

8．已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|1+b|+（a+4c）⁴=0．求式子$\frac{ab+c}{{-a}+32{c^2}+1}}$的值．

Answer 1

分析 先求出a、b、c的值，再代入求出即可．

解答 解：∵a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|1+b|+（a+4c）⁴=0
∴a=1，b+1=0，a+4c=0，
∴b=-1，c=-$\frac{1}{4}$，
∴$\frac{ab+c}{{-{a^{\;}}+32{c^2}+1}}$=$\frac{1×（-1）+（-\frac{1}{4}）}{-1+32×（-\frac{1}{4}）^{2}+1}$=-$\frac{5}{8}$．

点评 本题考查了求代数式的值，绝对值、偶次方的非负性的应用，能求出a、b、c的值是解此题的关键．