题目内容
7．如图1，把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形．定义：如过两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．尺规作图（保留痕迹，不写作法）：请在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）．
分析 （1）先以底边为腰作顶角为45°的等腰三角形，然后再作腰的垂线得到含顶角为90°的等腰三角形和顶角为135°的等腰三角形；
（2）先过腰上的高得到顶角为90°的等腰三角形，再作此高的垂直平分线得到顶角为135°的等腰三角形和顶角为45°的等腰三角形．
解答 解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
点评 本题考查了作图-应用与设计作图：首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质作出草图，然后利用基本作图的方法作图．也考查了等腰直角三角形的性质．
练习册系列答案
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20．如图所示，已知：$y=\frac{6}{x}$（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为0，b）（b＞0）．
动点M在y轴上，且在B点上方，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连接AQ，取AQ的中点为C．若四边形BQNC是菱形，面积为2$\sqrt{3}$，此时P点的坐标为（ ）
动点M在y轴上，且在B点上方，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连接AQ，取AQ的中点为C．若四边形BQNC是菱形，面积为2$\sqrt{3}$，此时P点的坐标为（ ）
| A． | （3，2） | B． | （$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，3$\sqrt{3}$） | C． | （$4，\frac{3}{2}$） | D． | （$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，$\frac{5\sqrt{3}}{2}$） |
如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B=48°，则∠BDF=84°．
如图，⊙O经过?OABC的顶点A、B、C，若OA=3，则$\widehat{AB}$的长为π（结果保留π）．
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=3，则sinA的值是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{7}}{4}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
12．
如图，已知抛物线y=mx2-6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙P与E、F两点，若EF=2$\sqrt{3}$，则MN的长为（ ）
如图，已知抛物线y=mx2-6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙P与E、F两点，若EF=2$\sqrt{3}$，则MN的长为（ ）| A． | 2$\sqrt{6}$ | B． | 4$\sqrt{2}$ | C． | 5 | D． | 6 |
如图，AD是∠CAB的平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O，请问：